Editing Abschirmung radioaktiver Strahlung
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Latest revision | Your text | ||
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<noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=10|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude> | <noinclude>{{ScriptProf|Kapitel=10|Abschnitt=0|Prof=Prof. Dr. P. Zimmermann|Thema=Kern- und Strahlungsphysik|Schreiber=Moritz Schubotz}}</noinclude> | ||
== Abbremsung geladener Teilchen (Bethe-Bloch-Formel) == | == Abbremsung geladener Teilchen (Bethe-Bloch-Formel) == | ||
[[Datei:10.1.Bethe-Bloch-Formel.png|miniatur|zentriert|hochkant=4 | [[Datei:10.1.Bethe-Bloch-Formel.png|miniatur|zentriert|hochkant=4]] | ||
Übertragener | Übertragener Impuls (senkrecht zur Flugrichtung) | ||
:<math>P_\bot = \text{Kraft} \times \text{Stosszeit}\approx\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Ze^2}{b^2}\frac{b}{v}</math> | :<math>P_\bot = \text{Kraft} \times \text{Stosszeit}\approx\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Ze^2}{b^2}\frac{b}{v}</math> | ||
Übertragene | Übertragene Energie <math>E = \frac{p^2}{2m} \approx \frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4}{b^2 v^2 m}</math> | ||
Summation über alle Elektronen mit | Summation über alle Elektronen mit Stoßparameter zwischen b und | ||
b + db ergibt Faktor <math>2\pi b db N</math> (N Dichte der Elektronen, im Festkörper | b + db ergibt Faktor <math>2\pi b db N</math> (N Dichte der Elektronen, im Festkörper | ||
ist N ~ <math>\rho</math>). | ist N ~ <math>\rho</math>). | ||
Line 16: | Line 16: | ||
Intergration über alle Stoßparameter zwischen b<sub>max</sub> und b<sub>min</sub> ergibt | Intergration über alle Stoßparameter zwischen b<sub>max</sub> und b<sub>min</sub> ergibt | ||
Energieverlust pro Wegstrecke dx | Energieverlust pro Wegstrecke dx | ||
<math>\frac{dE}{dx}=\int_{b_{min}}^{b_{max}} \frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4 2 \pi N}{m v^2} \frac{1}{b} db =\frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4 2 \pi N}{m v^2} \ln \frac{b_{max}}{b_{min}}</math> | <math>\frac{dE}{dx}=\int_{b_{min}}^{b_{max}} \frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4 2 \pi N}{m v^2} \frac{1}{b} db =\frac{1}{4\pi\epsilon_0}^2 \frac{Z^2 e^4 2 \pi N}{m v^2} \ln \frac{b_{max}}{b_{min}}</math> | ||
Line 24: | Line 24: | ||
Obere und untere Grenze: | Obere und untere Grenze: | ||
:<math> | :<math>b_min \succsim \bar \lambda = \frac{\hbar}{mv}</math> de Broglie Wellenlänge des Elektrons vom Ruhesystem des ion. Teilchens aus gesehen | ||
b<sub>max</sub>: Stoßzeit b<sub>max</sub>/v kleiner als mittlere Umlaufzeit des Atomelektrons, d. h. <math>b_max/v \succsim 1/\tilde{ | b<sub>max</sub>: Stoßzeit b<sub>max</sub>/v kleiner als mittlere Umlaufzeit des Atomelektrons, d. h. <math>b_max/v \succsim 1/\tilde{v} \quad b_max\le v</math> | ||
mv2 | |||
In <I> <I> mittleres Ionisationspotential | |||
grob: <I> ~ 12 eVoZAbsorber | |||
Genauere Rechnung mit relativistischen Termen (besonders wichtig | |||
Genauere Rechnung mit | |||
für ion. Elektronen, da diese schon im MeV-Bereich relat. zu behandeln | für ion. Elektronen, da diese schon im MeV-Bereich relat. zu behandeln | ||
sind). | sind). | ||
Line 43: | Line 43: | ||
Energieverlust von e<sup>-</sup>, p und <math>\alpha</math> in Luft (<math>\rho \approx 1,2 mg/cm^3</math> ) | Energieverlust von e<sup>-</sup>, p und <math>\alpha</math> in Luft (<math>\rho \approx 1,2 mg/cm^3</math> ) | ||
[[Datei:10.3.Tabelle.Bethe-Bloch.png | [[Datei:10.3.Tabelle.Bethe-Bloch.png]] | ||
[[Datei:10.4.alpha.beta.reichweiten.png]] | |||
[[Datei:10.4.alpha.beta.reichweiten.png | |||
==Absorption von Gamma-Strahlung== | ==Absorption von Gamma-Strahlung== | ||
Photoeffekt compton-Effekt paarbildung | |||
Photoeffekt: | |||
freies Elektron mit e = ~w-Bindungs | |||
energie des Elektrons | |||
= | nw + gebundenes Atomelektron | ||
(insbes. die 1s-Elektronen) | |||
(hohe Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts von ZAbsorber mit ca. Z5) | |||
compton-Effekt: | |||
(hohe Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts von | ~w + e- (als freies Elektron betrachtet) | ||
'Stoß', Klein-Nishina-Formel | |||
Paarbildung: | |||
ab 1 MeV | ab 1 MeV | ||
llw _______ 4) e+ + e | |||
+ Kerncoulombpotential | |||
--+ "'fiw' + e | |||
grob: Photoeffekt im keV-Bereich, Compton-Effekt im MeV-Bereich | |||
und Paarbildung ab ca. 10 MeV entscheidend | |||
genauer: Wegen der hohen Z-Abhängigkeit von Photoeffekt und Paarbildung | |||
ist der relative Beitrag zur ~-Abschwächung verschieden | |||
(s. Diagramme für C und Pb) | |||
- 39 - | |||
Relativer Beitrag zur ~-Abschwächung | |||
[[Datei:10.5.gamma.abschwaechung.effekt.kohlenstoff.png]] | |||
[[Datei:10.6.gamma.abschwaechung.effekt.blei.png]] | |||
Abschwächungskoeffizient ~ = ~(Photo) + ~(Compton) + ~(Paar) | |||
[[Datei:10.7.abschwaechung.intensitaet.png]] | |||
[[Datei:10.8.abschwaechung.gamma.Al.Pb.png]] | |||
z. B. E~ = 1 MeV Pb 1,2 4 | |||
H20 15 48 | |||
Beton 5-6 15-20 | |||
== Neutronen == | == Neutronen == | ||
1) Schnelle n abbremsen: nach Stoßkinematik am besten durch Kernstöße | |||
mit leichten Kernen, z. B. H20, Graphit, Paraffin | |||
2) Absorption: besonders gut bei thermischen n durch Cadmium | |||
(Cdl13 , 13% im nato Gemisch) mit d l/lO = 0,18 mm | |||
En [MeV] d l/lO [ cm] | |||
Betonabschirmung | |||
(p "" 2,3kg/dm3 | |||
) 1 8 | |||
10 28 | |||
100 80 | |||
[[Datei:10.9.reichweite.gamma.vergleich.png]] | |||