Editing Historischer Abriß (section)

=====Doppelspaltexperiment:=====

[[Datei:Young.gif|miniatur|Fall a,b enstprechen dem 1. Spalt, Fall c entspricht dem Doppelspalt]]
Im Fall a) und b) wird nur ein Spalt freigegeben.

Die Intensität der Schwärzung:

:<math>\rho (\bar{x},t)\tilde{\ }{{\left| \Psi (\bar{x},t) \right|}^{2}}</math>
folgt einer Gaußverteilung.
Der Aufbau wird derart realisiert, dass jedes Elektron einen lokalisierten Lichtblitz erzeugt.

:<math>\rho (\bar{x},t)</math> ist also nicht als Materiedichte sondern als WSK- Dichte, das Teilchen am Ort <math>\bar{x}</math> zur Zeit t anzutreffen, zu interpretieren.
Die Häufigkeitsverteilung de Auftreffens ergibt dann das Beugungsbild.
Dies ist wesentlich. Es handelt sich eben nicht um Interferenz gleichzeitig propagierender Elektronen. Selbst mit einzelnen Elektronen ergibt sich das gezeigte Bild.
Im Fall c), wenn beide Spalte offen sind, kommt es gerade zu der angesprochenen interferierenden Verteilung.
Dabei gilt:
:<math>\rho (\bar{x},t)\tilde{\ }{{\left| {{\Psi }_{A}}(\bar{x},t)+{{\Psi }_{B}}(\bar{x},t) \right|}^{2}}</math>

Dies ist das Superpositionsprinzip mit der Interpretation des Betragsquadrats als Wahrscheinlichkeit. Aus diesen beiden Axiomen folgt die Interferenz der Quantenmechanik! Das Superpositionsprinzip folgt aus der Linearität der Schrödingergleichung!