Editing Prüfungsfragen:Quantenmechanik (section)

== A: Relativistische Quantentheorie ==
=== Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie ===
=== [[Klein-Gordon-Gleichung]], [[Dirac-Gleichung]] ===
====Dirac Gleichung====
*<u>Spin</u> ist eine Beobachtungsgröße und wird erst in der relativistischen QM notwendig
und zuwar als offener Freiheitsgrad der Dirac-Gleichung
**Zeemann Effekt [http://de.wikipedia.org/wiki/Zeeman-Effekt]
*[http://de.wikipedia.org/wiki/Diracgleichung]
*zum Wasserstoffatom was ändert sich Störungstheorie
*Interpretation der WF
* $-dim Vektor (2+2)dim
* Spinteil
*negative Energie Diracsee aus QFT Teilchen und Antitielchen
*relativisitesche Theorie immer Vielteilcehntheorie
Übergang
Pauli, Schrödinger
**große oder kleine Komponenten bis Ordnung \beta^2 mit \beta=v/c
Verwendung Dirac Gleichung f Elektronen Spin 1/2

===Klein Gordon Gleichung===

   <math> \left[ \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \mathbf{\nabla}^2 + \frac{m^2 c^2}{\hbar^2} \right] \phi(t, \mathbf{x}) = 0\,. 
    \left(\Box + m^2 \right) \phi(x) = 0\,. </math>
*bedeutuung von \Psi
*Lösung :     <math>A \cdot \mathrm e^{\mathrm i \bigl(\mathbf k\cdot \mathbf x - \omega\,t\bigr)}</math> 
* Spin 1 Teilchen für Welche Teilechen
* Energie immer positiv
* Quantenzahlen für positive und negative Ladung
* Lagrangegleichung     <math>\mathcal{L} = \frac{1}{2} \left[ (\partial_t \varphi)^2 - (\partial_x \varphi)^2 - (\partial_y \varphi)^2 - (\partial_z \varphi)^2 - m^2 \varphi^2 \right]\ =\frac{1}{2} \left[ (\partial_\mu \varphi)(\partial^\mu \varphi) - m^2 \varphi^2 \right]\,</math> 
für klein Gordon feld
Noetherteorem
Ladungserhaltung
*Quantezahlen
*vgl Schrödingergleichung
* Kontinuitätsgleichung → wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Klein-Gordon-Gleichung
* keine Wahrscheinlichkeitsinterpretation
* erhaltung der LADUNG

=== Nichtrelativistischer Grenzfall ===
=== H-Atom ===