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===VLVI Röntgen Beugung===
*Kristalline Medeien haben periodische Struktur --> Gitterkonstante
*Gitterebenen durch sogenannte Millerindizes (ganzzahlige vielfachche von 1/k) beschrieben
;Beugung: jedes periodische Element streut kohärent (Konstruktive Interferenz in bestimmtem Winkel)

Elektronen in einem Atom streuen kohärent (Wechselwirkung des elektrischen Feldes mit der Strahlung)

Atome in einem Kristall sind ein Array kohärenter Strahler
*Die Wellenlänge von Röntgenlichet liegt in vergleichbarer Größenordnung des Gitterabstands \lambda\approx d
Beugungsmuster enthält Informationen über die Gitterstruktur beziehungsweise den Kristall

Reflexion inkohärenter Streuung, Absorption, Brechung, Transmission bei Materie WW

Bragg Bedingung <math>n\lambda=2d \sin \theta</math>

====Pulverdiffraktometrie====

Annahme: stets eine statistiche Anzahl an Ebenen richtig (für konstruktive Interferenz) orientiert

Bragg ist eigentlich kohärente Streuung und nicht Reflektion (Nur Erklärung an Netzebenen

3D-Bragg--> Laue <math>\underline a \delta k = n \lambda</math>

====Bragg Modell====
Spiegelnde Reflexion an parallel Netzebenen mit d=const im Kristall

====Laue Modell====

Kristall als Bravaisgitter (kleinste Einheitszelle) an Gitterpunkten sitzen Atime die kohärent Streuen;

Nur die Richtung kostruktiver Interferenz sieht man Reflexe

;Laue Bedingung:Konstruktive Interferenz wenn \delta k beim Streuen reziproken Gittervektoren entspricht


Intensität gestreuter Elektronen


;Atomarer Streufaktor:f=(Amplitude der an einem Atom gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)

;Strukturfaktor:f=(Amplitude der an allen Atomen einer Einheitszelle gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)

;Reziprokes Gitter: Das reziproke Gitter ist der "Kerhwert" der promitiven Einheitszelle

*Gitter SC-> Rez. Gitter SC
*Gitter BCC-Y Rez. Gitter FCC 

Gewichtungsfaktor F²=4f²

;Ewald-Kugel: Die reziproken Gitterpunkte sind die Werte des Impulsübertrags für die die Braggleichung erfüllt ist

Für Beugung muss Streuvektor gleich rez Gittervektor gelten

Geometrisceh Wenn der Ursprung des rez. Raums an der Spitze von k liegt, dann findet Beugung genau für die reziproken Gitterpunkte statt, die auf der Ewaldkugel liegen

<math>n\lambda=2d \sin \theta \to \sin \theta_{klm}=\frac{n \lambda} {2d_{klm}} =\frac{n/d_{klm}}{2/\lambda}
</math>
Erkennung der Kristallstruktur
[[File:Ewaldkugel.png|thumb|Ewald-Kugel]]