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Entropie von Gleichgewichtszuständen
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=== Eigenschaften der Entropiegrundfunktion <math>S\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)</math>: === # <math>I\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)</math> ist additiv für unkorrelierte Subsysteme → <math>S\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)</math> ist extensiv # [[Verallgemeinerte kanonische Verteilung#Gibbsche Fundamentalgleichung|Gibbsche Fundamentalgleichung]]] {{Gln|<math>\begin{align} & dS\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)=k{{\lambda }_{n}}d\left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \\ & \frac{\partial S\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)}{\partial \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle }=k{{\lambda }_{n}} \\ \end{align}</math>|Gibbsche Fundamentalgleichung}} '''Anwendung: Kanonische Verteilung''' :<math>\begin{align} & dS\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)=k\beta dU \\ & \frac{\partial S\left( \left\langle {{M}^{n}} \right\rangle \right)}{\partial U}=k\beta =:\frac{1}{T} \\ \end{align}</math> {{Def|Definition der '''absoluten Temperatur''' T: :<math>\beta =\frac{1}{kT}</math>|absolute Temperatur}} Somit ist <math>\beta </math> die thermodynamisch konjugierte intensive Variable zu U * Bei Energieaustausch zwischen 2 Subsystemen ist T im Gleichgewicht gleich! ;{{FB|Quasistatischer Prozess}} (reversibel):Folge von Gleichgewichtszuständen.<br />Voraussetzung: Zeitskalentrennung zwischen Prozessgeschwindigkeit und Gleichgewichtseinstellung möglich! ;{{FB|Arbeitskoordinaten}} (äußere Parameter): Extensive thermodynamische Variable, durch die ohne Änderung der materiellen Zusammensetzung von außen auf das System eingewirkt wird: {{Beispiel|Beispiel: Volumen V: Gas in Volumen V kann durch Kolben komprimiert werden! '''Quasistatisch geleistete Arbeit am System:''' :<math>\begin{align} & \delta W=-pdV>0 \\ & f\ddot{u}r \\ & dV<0 \\ \end{align}</math> also bei Kompression! p: Druck: instantaner, räumlich homogener Wert, falls Gleichgewichtszustände durchlaufen werden (quasistatisch).}}
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