https://physikerwelt.de:8080/w/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=64.94.190.86testwiki - User contributions [en]2026-05-02T14:19:44ZUser contributionsMediaWiki 1.43.0-wmf.28https://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Bifurkationen&diff=2054Bifurkationen2011-07-01T23:10:30Z<p>64.94.190.86: /* Klassifizierung einfachster Bifurkationen: */</p>
<hr />
<div><noinclude>{{Scripthinweis|Mechanik|7|3}}</noinclude><br />
<br />
<br />
Sei der Fluß von einem Kntrollparametr µ abhängig, so zeigt sich, dass sich die Zahl der Attraktoren bei einem kritischen Wert µc schlagartig ändern kann.<br />
<br />
Es treten dann sogenannte Bifurkationen auf ("Verzweigungen" der Lösungsmannigfaltigkeit).<br />
<br />
Notwendige Voraussetzung für diesen Prozess ist jedoch Nichtlinearität!<br />
<br />
Bifurkationspunkte sind oft verknüpft mit Stabilitätswechsel. Das bedeutet, die lineare Stabilität der Fixpunkte im Falle lokaler Bifurkationen muss untersucht werden.<br />
<br />
Your aitrcle perfectly shows what I needed to know, thanks!<br />
<br />
====A2) Transkritische Bifurkation====<br />
<br />
:<math>\dot{x}=\mu x-{{x}^{2}}</math><br />
<br />
<br />
<br />
:<math>x*=\mu ,0</math><br />
<br />
<br />
<br />
:<math>\begin{align}<br />
& \delta \dot{x}=\left( \mu -2x* \right)\delta x \\<br />
& \Rightarrow \lambda =\left\{ \begin{matrix}<br />
\mu \\<br />
-\mu \\<br />
\end{matrix} \right. \\<br />
\end{align}</math><br />
Stabilitätswechsel bei µc=0<br />
<br />
<br />
<br />
Your article was excellent and eirdute.</div>64.94.190.86